“Küçük dünya” modeli kendi içlerinde yoğun olarak birbirleri ile bağlantılı bireylerden, birbirleri ile de kısayollarla bağlantılı olan gruplardan oluşan bir tür şebekeyi ifade eder. Küçük Dünya Şebekelerinin Kollektif Dinamikleri’nde (Collective Dynamics of Small-World Networks) Watts ve Strogatz ortalama bağlantı uzunluğu görece kısa ve yoğunlaşma katsayısının yüksek olduğu bir küçük dünya modeli oluşturmuştur. Söz konusu model yalnızca “p” parametresini alarak, “p”nin aşağıdaki algoritma çerçevesindeki değişimine göre, düzgün bir kafes örüntüsü ile rassal bir şebeke arasında salınmaktadır:
1. Düzen ile başla: İlk aşamada komşularına toplamda K adet yol ile bağlanan N adet birim üzerinden düzgün bir kafes yapısı oluşturulur. (Her bir yanda K/2 adet bağlantı bulunur)
2. Rasgele devam et: Bu aşamadan sonra aşağıdaki prosedür çerçevesinde uzun erimli rastlantısal bağlantılar oluşturulur:
a. Her bir birimi ziyaret et.
b. Her bir birimde, söz konusu birime bağlı her bir bağlantıyı ziyaret et.
c. Söz konusu bağlantıyı p olasılığı çerçevesinde rastlantısal olarak seçilen bir diğer birime de bağla.
Bu süreç orijinal kafes yapısında birbirlerinden uzak olan birimlerin büyük olasılıkla kafes dışı bir yapıda birbirleri ile bağlanması sonucunu doğurmaktadır. Bu çerçevede p=0’a yaklaştıkça düzgün bir kafes yapısı oluşmakta, p=1’e yaklaştığında ise rastlantısal bir şebekeye ulaşılmaktadır:
Watts – Strogatz modelindeki kafes yapısı yerel olarak kümelenmiş bir şebeke üretmekte ve randomizasyon prosedürüe çerçevesinde oluşan yeni uzun erimli bağlantıların yalnızca birkaçı bile şebekenin yarıçapını büyük oranda kısaltmaktadır.
Simülasyon programına ilişkin İngilizce belgeyi okumak için yandaki simgenin üzerine tıklayınız:
